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By Prof. Dr. Dr. h.c. Friedrich L. Bauer, Dr. Hans Wössner (auth.)

ISBN-10: 3662056542

ISBN-13: 9783662056547

ISBN-10: 3662056550

ISBN-13: 9783662056554

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H. allgemeingültige und damit stets primitive, dreistellige Operation mit der Funktionalität (für beliebige Art Jl) funet (bool, J1, Jl) Jl und der Eigenschaft (b,x,y ) 1-+ [ falls b y, falls b X, = true = false eingeführt werden 9 • Die übliche Notation der Alternative lautet if >Wahrheitswert< then >Ja-Objekt< else >Nein-Objekt< fi wobei die Operanden >Wahrheitswert<, sowie >Ja-Objekt< und >Nein-Objekt< nach dem Einsetzungsprinzip auch als Parameter oder als (Ergebnisse der) Aufrufe einer Rechenvorschrift mit der Ergebnisart bool bzw.

Fib I I .. 2 Geschachtelte und kaskadenartige Rekursion sind ausgeschlossen bei der linearen Rekursion, die dadurch charakterisiert ist, daß zwei rekursive Aufrufe von/nur in verschiedenen Zweigen einer gewissen Fallunterscheidung stehen. 2 (Abb. 3). 11 Bei R. Peter (Peter 1976) "mehrfache Rekursion" genannt. 1 sind linear rekursiv, im letzteren Fall handelt es sich um ein System aus linear rekursiven Rechenvorschriften, das durch die Kantorovic-Bäume von Abb. 4 illustriert wird. 4 - i\ /\b lif.

B. 5 Mathematische Semantik: Fixpunkttheorie die unendlich viele verschiedene Fixpunkte mnv;(x), i = 0,1,2, ... ) lunet K E (nat x) nat: If K(x) = 0 then 1 else 0 II besitzt gar keinen Fixpunkt! Es drängt sich die Frage auf: Welche Abbildungen definieren die Rechenvorschriften morris und mnv, d. , welcher Wert soll einem Aufruf wie morris(O, 1) oder mnv(2) zukommen? Man möchte hoffen, daß die Berechnung in solchen Fällen, wo mehrere Fixpunkte existieren, eher gar kein Ergebnis liefert als ein wiIlkürliches.

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by George
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