Read e-book online Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: PDF

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211767487

ISBN-13: 9783211767481

Das Buch richtet sich an Sch?ler, Studenten, Naturwissenschaftler sowie Anwender, die sich ?ber die Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier- und Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen und Differenzengleichungen informieren und die Vorz?ge von Mathcad nutzen m?chten. Es stellt die theoretischen Grundlagen zusammenfassend dar und bietet in der three. Auflage noch mehr Beispiele. Au?erdem wurde es entsprechend der Mathcad model 14 ?berarbeitet.

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0 Zeigen Sie mittels Reihenentwicklung, dass die Kondensatorspannung uc(t) in der Anfangsphase, d. h. für t / W << 1 (t << W quadratisch mit der Zeit ansteigt. 33: Eine aus N Windungen bestehende Zylinderspule mit der Länge L und dem Durchmesser d wird von einem Strom I durchflossen. Das magnetische Feld besitzt dann in der Mitte der Spule folgende Feldstärke: H ( d) = N˜ I L 1 ˜ 1 § d· ¨ ¸ © L¹ 2 Leiten Sie für den Fall d/L << 1 (d << L, d. h. für eine lange Spule) durch Reihenentwicklung eine erste Näherungsformel zur Berechnung der magnetischen Feldstärke her.

19 Wir bezeichnen z 0 als eine isolierte Singularität von f(z), wenn f(z) in z = z 0 nicht analytisch ist, aber in der Nachbarschaft von z 0 analytisch ist. Pole treten in der Laurent-Entwicklung auf, wenn ∞ ªa ˜ z  z nº 0 ¼ ¬n ¦ f ( z) = (2-22) ∞ n und an = 0 für n < a-m< 0 und a-m z 0. Wir bezeichnen dann z 0 als Pol m-ter Ordnung. Erstreckt sich die Entwicklung bis n = -1, so heißt z 0 ein Pol 1. Ordnung, 2. , sonst unendlicher Ordnung.

Zeigen Sie, dass für v/c << 1 (also bei kleinen Geschwindigkeiten) die klassische Beziehung L = L0 gilt. Wie groß ist die Länge L bei einer Ausgangslänge L0 = 1, wenn sich der Körper mit einer Geschwindigkeit von v = 3/4 c bewegt und bei der Berechnung die entwickelte Reihe nach dem dritten Glied abgebrochen wird? 32: Durch das Schließen eines Schalters wird in einem Schaltkreis, in dem ein Widerstand R und ein Kondensator C in Reihe geschalten sind, eine Rampenspannung u = k t angelegt. 0 Zeigen Sie mittels Reihenentwicklung, dass die Kondensatorspannung uc(t) in der Anfangsphase, d.

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Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen, 3. Auflage by Josef Trölß


by John
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