Das Techniker Handbuch - download pdf or read online

By Alfred Böge (auth.)

ISBN-10: 3322834999

ISBN-13: 9783322834997

ISBN-10: 3528140534

ISBN-13: 9783528140533

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New PDF release: Mathematik für Techniker

Eine der wichtigsten Grundlagen der Technik ist die Mathematik. Ziel der Techniker und Ingenieurausbildung muB es daher u. a. sein, mathematische Kenntnisse in einem solchen AusmaB zu vermitteln, daB der Studierende alie an ihn herantretenden mathematischen Probleme sicher meistern kann. Dazu ist es notig, diese Kenntnisse so aufzunehmen und geistig zu verarbeiten, daB sich mathematische Fahigkeiten und Fertigkeiten entwickeln, die ein selbstandiges mathematisches Denken und Arbeiten ermoglichen.

Read e-book online Architektur eines EDV-Systems zur Materialflußsteuerung PDF

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2. B. dadurch, d~ man die erste Gleichung nach Y auflost und den gewonnenen Term flir y in die zweite Gleichung einsetzt; durch Umformung erhhlt man nebenstehenden Term flir x; diesen in die y-Gleichung eingesetzt, ergibt den entsprechenden Term flir y. Fallunterscheidungen: 1. 1st der Nenner a I b z - azb l '" 0, so erhalt man genau eine Losung, und zwar das lahlenpaar _ (bzCI-bICz a lc z-a 2 CI) (xI,yd- al b z-az bI ' al b z-az b I . 2 III. Gleichungslehre 2. 1st der Nenner a l b 2 -a2bl = 0, aber ein Ziihler ungleich 0, so gibt es keine Losung.

In dem vorliegenden Fall iibernimmt man die erste Gleichung unverandert und multipliziert die zweite mit - 2. Der daraus sich ergebende Wert fliI y wird dann in die erste oder zweite (wie hier) Gleichung eingesetzt, urn auch den x-Wert der LOsung zu finden. LOsung ist somit wie oben das Paar (1,2). h. es gibt keine Losung. Die Graphen zu beiden gegebenen Gleichungen sind para11ele Gerade; sie haben keinen Schnittpunkt. 3 Mathematik Weiteres Losungsverfahren: Gleichsetzungsverfahren: (a) 2x+3y=8 (a) 4x+6y=16 Man macht von (a) und (b) die linken Seiten gleich.

Logz 8, = (2 3 )3 = 29 =9 =3 9 = 3·3 Der Logarithmus einer Wurzel ist gleich dem durch den Wurzelexponenten dividierten Logarithmus des Radikanden. 64 Oder: Dividiert man den Logarithmus einer Zahl x durch eine Zahl m, dann erhalt man den Logarithmus der Wurzel 'o/X. Beweis: log denn 1 Vx = m' 1 Vx = xiii 1 logxm 31LA logz y 64 = log x, denn 1 = m' logx W4 '31 . logz 64, = 4 log2 4 = 2 2=~'6 log264 =6 Sonderfiille: 1. 2. 3. 4. IglO=l,denn10 1 =10 lo&a=l,denna 1 =a '* 0, denn aO = 1 flir a f 0 19 10m = m, denn 10m = 10m log 1 = 0 bei beliebiger Basis lo&a m = m, denn am = am Ine=l, e1 =1 In em = m, denn em = em log; = - logx bei beliebiger Basis, denn log; = log 1 - logx = 0 - logx .

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by Kevin
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