Übungsaufgaben zur Informationstheorie - download pdf or read online

By Maurice Denis-Papin, Georges Cullmann (auth.)

ISBN-10: 3322863522

ISBN-13: 9783322863522

ISBN-10: 3528035285

ISBN-13: 9783528035280

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Al abhiingt. ) also gilt. p(Ail Al A2 ... Ai-d = p(Ail Ai-d· Man neont ein solches System einMarkoffsches System. 6). ) man in die i-te Zelle undj-te Spalte die Obergangswahrscheinlichkeit p(Ajl Ai) schreibt, die kiinftig zur Vereinfachung der Schreibweise nur mit Pij bezeichnet wird. ) die Summe der Wahrscheinlichkeiten einer Zelle gleich Eins ist: n L>ij = 1, i= 1, ... ,n. 6 j= I Es ist oft niitzlich, die Wahrscheinlichkeiten, die man beim Obergang yom Zustand i in den Zustand j erhlilt, weon man r Bogen zwischen Ai und Aj durchlauft, als Pg> zu schreiben.

Xn • Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ordnet jedem dieser Zustande einen speziellen Wert zu: n f(Xi) = p I X = xd = Pi mit L>i = 1. 16) Man nennt sie Verteilungs- oder auch Summen-Funktion. 18) gebildet. 4. 24) f(Yk) Yk ';;;;Yj sind die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten und die Verteilungsfunktionen der Randverteilungen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung sei in FOnD der folgenden Matrix gegeben: ~ 1 2 2 1 f(XI, YI) f(X2,YI) ... f(XI, Y2) · .. f(X2, Y2) · .. k f(XI, Yk) f(X2, Yk) · .. · .. , n f(XI, Yn) f(X2, Yn) ...

10). Dies l~t sich durch die beiden Beziehungen A+ X= R ausdrucken. 3. 10 Die Wahrscheinlichkeit, die man sucht, ist p(A/E), wobei folgendes bekannt ist: p(E) = 25 %, p(E/A)= 20 % und p(A) = 75 %. Die Formel von Bayes liefert sofort: P (A/E) = peA) . p(E/A) = 3/4 ·1/5 = ~ peE) 1/4 5· 2. Man geht von drei gleich aussehenden Umen aus. Die erste Ume enthiilt drei schwarze und zwei we~e Kugeln, die zweite Ume vier schwarze und drei we~e Kugeln, die letzte Ume vier schwarze und zwei we~e Kugeln. Man wiihlt aufs Geratewohl eine Ume und zieht eine Kugel, diese sei we~.

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